Zemlinského kvarteto (František Souček, Petr Střížek – husle, Petr Holman – viola, Vladimír Fortin – violončelo) sa od svojho založenia v roku 1994 stalo najospevovanejším príkladom tradície českého sláčikového orchestra. Kvarteto vyhralo v roku 2010 prvú veľkú cenu  na súťaži sláčikových kvartet v Bordeaux a taktiež sa tešilo rade ocenení na najvyšších súťažiach vrátane Banff, Pražského Jara a súťaži v Londýne, kde mu bola udelená cena publika.  Kvarteto získalo ocenenie Alexander Zemlinsky Advancement Award. Doposiaľ malo Zemlinského kvarteto rozsiahle turné na štyroch kontinentoch. V repertoári kvarteta je viac než 180 diel mnohých významných skladateľov, vrátane skladieb súčasnej hudby. Od začiatku roku 2007 nahrávalo Zemlinského kvarteto exkluzívne pre francúzsku značku Praga Digitals, pričom vydaných bolo sedem titulov vrátane „Diapason d´Or“ award winning  - sada 4 CD skorých sláčikových kvartet od  A. Dvořáka. Nahrávky Zemlinského kvarteta vzbudili všeobecné nadšenie kritikov.  Po štúdiách s   Walterom Levinom (Kvareto LaSalle) a Josefom  Klusoňom  (Pražák kvarteto) zoskupenie v súčasnosti vyučuje ako asistentské kvarteto so sídlom na Hudobnej akadémii v Baseli vo Švajčiarsku,  pričom vyučuje študentov rôznych vekových kategórií.  Od roku 2009 vyučuje František Souček  sólo husle a komornú hudbu na Pražskom konzervatóriu.