Monica Melcová sa narodila v Spišskej Novej Vsi, hrat na klavíri začala ako päťročná. Po absolvovaní Konzervatória v Košiciach / organ v triede E.Dzemjanovej, klavír u M.Draveckej / pokračovala v štúdiách na Universtät fűr Musik und darstellende Kunst vo Viedni pod vedením Hansa Haselbőcka a Michaela Radulescu. Štúdium ukončila s vyznamenaním a Čestnou cenou Ministerstva kultúry a školstva Rakúska v roku 1999 a v tom istom roku bola prijatá na Conservatoire National Supérieur de Musique v Paríži do triedy perfectionnement Oliviera Latryho a Michela Bouvarda. Súčasne študovala v improvizačnej triede Loica Malliého, čo jej bolo umožnené vďaka Fondation de France – La Bourse Nadia et Lily Boulanger a Mécénat musical Société Générale.

Po tomto štúdiu pôsobila v sezóne 2002 / 2003 ako rezidenčná organistka v Sapporo Concert Hall KITARA v Japonsku, kam sa po roku 2003 viackrát vrátila. Viedla majstrovské kurzy o francúzskej hudbe a o improvizácii pre študentov Tokijskej hudobnej Univerzity a taktiež pre Sapporo Organ Academy. Realizovala početné recitály v Suntory Hall Tokyo, Metropolitan Art Space, Niigata Performing Center, Morioka Civic Hall, Yokohama Minato Mirai Concert Hall a i.

Počas štúdií získala Monika množstvo ocenení v medzinárodných sútažiach, v Bruggách / 1997 a 2000 /, v Žiline / Festival Stredoeurópskeho umenia roku 1998 /, Prix de l´ Unesco v Lisabone / 2001 /, Prix du Mécénat Musicale / 2001 / v Paríži, Prix de la Fondation Meyer / 2002 /.

V súčasnosti žije Monika v Paríži, pedagogicky pôsobí na Konzervatóriu Gastona Litaizeho a je titulárnou organistkou v Saint Martin des Champs. Od septembra 2008 začala taktiež vyučovať improvizáciu na Hudobnej Akadémii MUSIKENE v San Sebastian v Španielsku / Baskicko /.

Pravidelne koncertuje na prestížnych nástrojoch v Notre Dame de Paris, v Chapelle Royale de Granada, v Eglise de la Madeleine, v Saint Germain en Laye / pozvaná známou osobnosťou Marie Claire Alain /. Realizovala nahrávky pre Radio France, NHK Tokyo, Slovenský rozhlas, Radio Suisse Romande, ORF Wien, RTBF Bruxelles. Taktiež spolupracuje s hráčmi ako Raphael Oleg, Nora Cismondi, Juan Maria Pedrero, Julia Schläffer, so súborom Musica Aeterna, projekty s orchestrom Opéra de Paris a s Orchestre National de France.